Страна Мастеров – сайт о прикладном творчестве для детей и взрослых: поделки из различных материалов своими руками, мастер-классы, конкурсы.
Плетёные ромбические многогранники (зоноэдры). Plaited polyhedra by Vladimir Mikhalkinsky
Поделиться:
870-гранник из 30 полос; диаметр = 25 см. Наиболее шарообразный зоноэдр 30.
870-гранник из 30 полос. Компьютерное построение ромбических многогранников. Возможное количество одинаковых полос (для 3D симметричных форм) - 3, 4, 6, 10, 12 (3 варианта), 15, 24, 30 (3 варианта), 60 полос (наибольшее).
1-й 132-гранник из 12 полос.
2-й 132-гранник из 12 полос. (Из таких же 3 ромбов).
Плетёный многогранник из 24 полос. 24x23=552 ромба.
1, 2) 870-гранник из 30 полос. Известные формы этого вида плетения других авторов имеют 3, 4, 6, 10 полос.
3, 4) 132-гранники из 12 полос. Эти два многогранника состоят из общего набора из 3 ромбов.
Наибольшее число одинаковых полос - 60 (60x59 ромбов). Можно создать многогранник из произвольного числа полос.
Страница для печати
Ромбические 30 полос распечатаны на обычных 9 листах в Word,
из которых вырезал 30 полос из 58 ромбов.
Другие формы плетутся из более плотной бумаги или тонкого картона.
В общем можно исходить из обычного плетения до усложнения большего уровня и других типов построения. Подобных изделий действительно мало. Для некоторых мне удалось создать более сложные продолжения.
Ни когда подобного не видела.
Это очень сложно?!
Здесь на уровне сложности плетения. В ажурных сложнее. Вообще усложнение интересно только если это расширяет знания.
А здесь какая-то программа используется, какая, если не секрет?
Алгоритмы полос без 3D программ.
Для воспроизведение правильных зоноэдров берем симметричный многогранник с идентичными вершинами, которые можно считать отражением одного вектора, данных (x,y,z) которого достаточно для начала построения.
Для 132-гранника нужны 12 векторов некоторого исходного многогранника с 24 вершинами, например усеченного октаэдра, ромбокубоктаэдра, усеченного куба. Скорее всего, два первых. Исходный вектор может отразиться в 12 производных, но для простоты можно взять сразу набор 12-ти, или вообще произвольные векторы. Для ромба нужно принять вершину центр к примеру усеченного октаэдра и последовательно две его вершины (одна выбранная вершина и 11 других), чтобы получить две стороны ромба. Здесь могло получиться 11 вариантов ромбов, но в этом наборе можно отметить, что некоторые одинаковы.