Страна Мастеров – сайт о прикладном творчестве для детей и взрослых: поделки из различных материалов своими руками, мастер-классы, конкурсы.

День геометрических фигур

 Календарь Страны Мастеров (июль – сентябрь)
3 местоНаградные документы
Работа заняла
3 место
В избранных: 5
В избранных: 5

Поделиться:

Автор(ы) Дедова Дарья 7Б класс
Возраст 12—15 лет
Учебное заведение МБУ №26 город Тольятти, Самарская область, Россия
Материалы Цветная бумага, клей, ножницы
Преподаватель Громова Татьяна Вадимовна
Тема работы15 сентября

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг».

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 1

В 7 классе только начинают изучать основы геометрии. Но еще раньше, в детском саду и начальной школе, мы знакомились с различными геометрическими фигурами. Отгадывали загадки о них и читали стихи.

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 2

ТРЕУГОЛЬНИК
Самолёт летит по небу,
Треугольное крыло,
На моём велосипеде,
Треугольное седло,
Есть такой предмет - угольник,
И всё это - ТРЕУГОЛЬНИК.
Тут мама три спички
На стол положила
И мне треугольник
Из спичек сложила.
А в это время я чертил
И наблюдал за мамою,
Я три прямых соединил
И сделал то же самое.

КВАДРАТ
Пришёл из школы старший брат,
Из спичек выложил квадрат.
Дала мне мама шоколад,
Я дольку отломил - квадрат.
И стол -квадрат, и стул - квадрат,
И на стене плакат - квадрат,
Доска, где шахматы стоят,
И клетка каждая - квадрат,
Стоят там кони и слоны,
Фигуры боевые.
КВАДРАТ - четыре стороны,
Все стороны его равны,
И все углы прямые.

ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ
Мы живём с братишкой дружно,
Нам так весело вдвоём,
Мы на лист поставим кружку,
Обведём карандашом.
Получилось то, что нужно -
Называется ОКРУЖНОСТЬ.
Мой брат по рисованию
Себя считает матером,
Всё, что внутри окружности,
Закрасил он фломастером.
Вот вам красный круг, кружок,
По краю синий ободок.
КРУГ - тарелка, колесо,
ОКРУЖНОСТЬ - обруч, поясок.
ОКРУЖНОСТЬ - очертанье КРУГА.
Я смотрю на наш листок,
Стал искать у круга угол,
Но найти его не смог.
Брат смеётся - вот дела!
Да у круга нет угла,
У тарелки и монеты
Не найдёшь углов, их нету.

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 3

Первым делом я взялась за эскиз будущей работы. Исчертив геометрическими фигурами не один метр бумаги, нашла нужное положение фигур.

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 4

Мама тоже заинтересовалась моей работой и принесла от знакомых вот такую игру-головоломку.

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 5

Играли в нее несколько вечеров.

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 6

Составляли фигуры по предложенным схемам и пытались придумать свои.

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 7

И вот он результат. Композиция получилась простой. И в то же время она притягивает взгляд.

Сколько интересных и занимательных задач вы отгадывали за свою жизнь? А сколько интересных и занимательных историй про великих математиков вы слышали? А может быть, вы считаете, что математика - скучная штука? Сидя на уроках геометрии в школе и изучая окружности, каждый из нас узнает о числе «Пи». Но, как ни странно, это таинственное число можно встретить во многих других областях математики, совершенно далеких от геометрии, например в теории невероятности, в решениях задач с комплексными числами, в формуле Стирлинга, используемой для вычисления факториала и иных областях. Даже английский математик Август де Морган сказал о числе «Пи»: «Загадочное число 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Появление этого таинственного числа связано с одной из трех задач Античности: построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга. Эта задача понесла за собой целый шлейф драматических, курьезных и исторических занимательных фактов. Название его происходит от греческого слова, которое и начиналось на букву Пи и в переводе означало «измеряю вокруг». фото 8

Геометрия окружает нас всюду. Задумываясь о создании работы ко Дню геометрических фигур, я поняла это. 

Термин "геометрия" буквально означает землемерие. Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение им было необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывающего все границы.Уже у древних греков геометрия означала математическую науку, и поэтому был введен термин для измерения Земли "геодезия".  Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но так же из измерений объемов и поверхностей при выполнении земляных и строительных работ.

Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей (википедия).  В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение ее как науки.
  Первый — период зарождения геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки геометрии, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.
  Этот процесс привёл, наконец, к качественному скачку. Геометрия превратилась в самостоятельную математическую науку: появились систематические её изложения, где её предложения последовательно доказывались. С этого времени начинается второй период развития геометрии. Известны упоминания о систематических изложениях геометрии, среди которых данное в 5 в. до н. э. Гиппократом Хиосским. Сохранились же и сыграли в дальнейшем решающую роль появившиеся около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Здесь геометрия представлена так, как её в основном понимают и теперь, если ограничиваться элементарной геометрией; это наука о простейших пространственных формах и отношениях, развиваемая в логической последовательности, исходя из явно формулированных основных положений — аксиом и основных пространственных представлений. Геометрию, развиваемую на тех же основаниях (аксиомах), даже уточнённую и обогащенную как в предмете, так и в методах исследования, называется евклидовой геометрией. Ещё в Греции к ней добавляются новые результаты, возникают новые методы определения площадей и объёмов (Архимед, 3 в. до н. э.), учение о конических сечениях (Аполлоний Пергский, 3 в. до н. э.), присоединяются начатки тригонометрии (Гиппарх, 2 в. до н. э.) и геометрии на сфере (Менелай, 1 в. н. э.). Упадок античного общества привёл к сравнительному застою в развитии геометрии, однако она продолжала развиваться в Индии, в Средней Азии, в странах арабского Востока.
  Возрождение наук и искусств в Европе повлекло дальнейший расцвет геометрии. Принципиально новый шаг был сделан в 1-й половине 17 в. Р. Декартом, который ввёл метод координат. Метод координат позволил связать геометрию с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом. Применение методов этих наук породило аналитическую геометрию, а потом и дифференциальную. Геометрия перешла на качественно новую ступень по сравнению с геометрией древних: в ней рассматриваются уже гораздо более общие фигуры и используются существенно новые методы. С этого времени начинается третий период развития геометрии. Аналитическая геометрия изучает фигуры и преобразования, задаваемые алгебраическими уравнениями в прямоугольных координатах, используя при этом методы алгебры. Дифференциальная геометрия, возникшая в 18 в. в результате работ Л. Эйлера, Г. Монжа и др., исследует уже любые достаточно гладкие кривые линии и поверхности, их семейства (т. е. их непрерывные совокупности) и преобразования. Её название связано в основном с её методом, исходящим из дифференциального исчисления. К 1-й половине 17 в. относится зарождение проективной геометрии в работах Ж. Дезарга и Б. Паскаля. Она возникла из задач изображения тел на плоскости; её первый предмет составляют те свойства плоских фигур, которые сохраняются при проектировании с одной плоскости на другую из любой точки. Окончательное оформление и систематическое изложение этих новых направлений геометрии были даны в 18 — начале 19 вв. Эйлером для аналитической геометрии (1748), Монжем для дифференциальной геометрии (1795), Ж. Понселе для проективной геометрии (1822), причём само учение о геометрическом изображении (в прямой связи с задачами черчения) было ещё раньше (1799) развито и приведено в систему Монжем в виде начертательной геометрии. Во всех этих новых дисциплинах основы науки оставались неизменными, круг же изучаемых фигур и их свойств, а также применяемых методов расширялся.
  Четвёртый период в развитии геометрии открывается построением Н. И. Лобачевским в 1826 новой, неевклидовой геометрии, называемой теперь геометрией Лобачевского. Источник, сущность и значение идей Лобачевского сводятся к следующему. В геометрии Евклида имеется аксиома о параллельных, утверждающая: «через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более чем одну прямую, параллельную данной». Многие геометры пытались доказать эту аксиому, исходя из других основных посылок геометрии Евклида, но безуспешно. Лобачевский пришёл к мысли, что такое доказательство невозможно. Утверждение, противоположное аксиоме Евклида, гласит: «через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две параллельные ей прямые». Это и есть аксиома Лобачевского. По мысли Лобачевского, присоединение этого положения к другим основным положениям геометрии приводит к логически безупречным выводам. Система этих выводов и образует новую, неевклидову геометрию. Заслуга Лобачевского состоит в том, что он не только высказал эту идею, но действительно построил и всесторонне развил новую геометрию, логически столь же совершенную и богатую выводами, как евклидова, несмотря на её несоответствие обычным наглядным представлениям. Лобачевский рассматривал свою геометрию как возможную теорию пространственных отношений; однако она оставалась гипотетической, пока не был выяснен (в 1868) её реальный смысл и тем самым было дано её полное обоснование.
  Переворот в геометрии, произведённый Лобачевским, по своему значению не уступает ни одному из переворотов в естествознании, и недаром Лобачевский был назван «Коперником геометрии». В его идеях были намечены три принципа, определившие новое развитие науки. Первый принцип заключается в том, что логически мыслима не одна евклидова геометрия, но и другие «геометрии». Второй принцип — это принцип самого построения новых геометрических теорий путём видоизменения и обобщения основных положений евклидовой геометрии. Третий принцип состоит в том, что истинность геометрической теории, в смысле соответствия реальным свойствам пространства, может быть проверена лишь физическим исследованием и не исключено, что такие исследования установят, в этом смысле, неточность евклидовой геометрии. Современная физика подтвердила это. Однако от этого не теряется математическая точность евклидовой геометрии, т.к. она определяется логической состоятельностью (непротиворечивостью) этой геометрии. Точно так же в отношении любой геометрической теории нужно различать их физическую и математическую истинность; первая состоит в проверяемом опытом соответствии действительности, вторая — в логической непротиворечивости.  Перечисленные общие принципы сыграли важную роль не только в геометрии, но и в математике вообще, в развитии её аксиоматического метода, в понимании её отношения к действительности.
 Главная особенность нового периода в истории геометрии, начатого Лобачевским, состоит в развитии новых геометрических теорий — новых «геометрий» и в соответствующем обобщении предмета геометрии; возникает понятие о разного рода «пространствах» (термин «пространство» имеет в науке два смысла: с одной стороны, это обычное реальное пространство, с другой — абстрактное «математическое пространство»). При этом одни теории складывались внутри евклидовой Г. в виде её особых глав и лишь потом получали самостоятельное значение.
  В тот же период зародилась Топология как учение о тех свойствах фигур, которые зависят лишь от взаимного прикосновения их частей и которые тем самым сохраняются при любых преобразованиях, не нарушающих и не вводящих новых прикосновений, т. е. происходящих без разрывов и склеиваний. В 20 в. топология развилась в самостоятельную дисциплину.
 Так геометрия превратилась в разветвленную и быстро развивающуюся в разных направлениях совокупность математических теорий, изучающих разные пространства и фигуры в этих пространствах.
Раньше геометрия мне казалась сухим и скучным предметом. Теперь я поняла, что это искусство. Что геометрия напрямую связана с моей будущей профессией - архитектор. 

Готовя этот материал, я узнала, что геометрия связана с музыкой, технологией, историей и еще многими школьными предметами. Теперь геометрия для меня это яркие фейерверки открытий! Жду 1 сентября и листаю учебник геометрии, точно знаю теперь я ее поняла! 

Наталья.М.

Первой должно быть фото самой работы. Пожалуйста, поставьте последнее фото первым.

Татьяна Вадимовна

Сделала! Спасибо!

Наталья.М.

Теперь все хорошо, спасибо за понимание.

Юлия и Михаэль Деспоташвили

Интересно!

Марина Архипова

Полезненько!.... Для изучения законов композиции пригодиться!....